Lý thuyết Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

I. Hàm số mũ y = ax (0 < a ≠ 1)

1. Tập xác định : R

2. Đạo hàm : y’ = (ax)’ = axlna .

   + Đặc biệt (ax)’ = ex

3. Tính đơn điệu :

   + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên R

   + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R

4. Đồ thị :

   + Luôn cắt trục tung tại điểm (0 ;1)

   + Luôn nằm phía trên trục hoành

   + Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

II. Hàm số lôgarit y = logax (0 < a ≠ 1)

1. Tập xác định : D = (0; +∞)

2. Đạo hàm:

Đặc biệt: (lnx)’ = 1/x

3. Tính đơn điệu :

   + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên R

   + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R

4. Đồ thị :

   + Luôn cắt trục hoành tại điểm (1 ;0)

   + Luôn nằm phía bên phải trục tung

   + Nhận trục tung làm tiệm cận đứng