Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số mũ và hàm số lôgarit – Phần 1

Câu 1: Viết các số

theo thứ tự tăng dần

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = log5(xex)

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2e-4x

Câu 4: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3ln(x +1) + x – x2/2

A.(-1; 2)   C. (-2 ;-1) và (2; +∞)

B. (2; +∞)   D. (-∞; -2) và (-1 ;2)

Câu 5: Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. logba < 1 < logab   C. logab < 1 < logba

B. logba < logab < 1    D. 1 < logab < logba

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-A

2-D

3-C

4-B

5-C

Câu 1:

Ta có -1 < 0 < √2 < π và 0 < 1/3 < 1 nên

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Để thuận tiện, ta viết lại

Chọn đáp án D

Câu 3:

Tập xác định R.

Ta có:

y’ = 2xe-4x + x2e-4x(-4) = 2e-4xx(1 – 2x)

Bảng biến thiên

Khoảng đồng biến của hàm số là (0; 1/2) .

Chọn đáp án C

Câu 4:

Tập xác định : (-1; +∞)

Bảng biến thiên :

Từ đó, khoảng nghịch biến của hàm số là(2; +∞) .

Chọn đáp án B

Câu 5:

Đặt c = b – a ta có c > 0. Do các hàm số y = logax và logbx nghịch biến trên (0; +∞) nên ta có logab = loga(a + c) < logaa = 1 và logba = logb(b – c) > logbb = 1.

Vậy logab < a < logba

Chọn đáp án C.