Lớp 12
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Thể tích khối đa diện (Phần 5)
A. V = 6 B. V = 8 C. V = 9 D. V = 12
Câu 16: Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o
Câu 17: Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, diện tích mặt bên bằng √3a2/6 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30o
Câu 18: Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a.
Câu 19: Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60o
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên đôi một vuông góc với nhau, SA= 6, SB = 4, SC = 5. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB, CA. Tính thể tích của hình chóp S.MBCP
A. V = 5 B. V = 15 C. V = 30 D. V = 45
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Gọi V là thể tích của hình chóp S.ABC, V’ là thể tích của hình chóp S.MNP.
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của tứ diện ABCG.
A. V = 45(cm3) B. V = 40(cm3) C. V = 30(cm3) D. V = 20(cm3)
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Tính thể tích V của tứ diện đó. Biết rằng AB = 4, AI = 5, CD=6.
A. V = 6 B. V = 12 C. V = 18 D. V = 36
Câu 24: Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. Biết rằng ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và diện tích tam giác SAC bằng
Hướng dẫn giải và Đáp án
|
15-C
|
16-A
|
17-C
|
18-D
|
19-A
|
20-B
|
21-C
|
22-D
|
23-B
|
24-A
|
Câu 15:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Khi đó vì góc SAG = 60o nên
Vì góc ACB = 30o nên AB = AM = BM = CM = 3, AC2 = 36 – 9 = 27, AC = 3√3
Câu 17:
Gọi M là trung điểm của AB, H = AC ∩ BD, ta có góc SMH = 30o
Câu 18:
Gọi hình chóp tứ giác đều đó là S.ABCD, H = AC ∩ BD, ta có HAB là tam giác vuông cân tại H nên
Cách khác. Có thể nhận xét V bằng nửa thể tích hình bát diện đều cạnh a.
Câu 19:
Gọi H = AC ∩ BD, khi đó SH ⊥ (ABCD), góc SAH = 60o; SH = AH.tan60o
Câu 23:
V bằng thể tích hình chóp A.BCD