Lớp 12
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (phần 4)
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:
A. x=0 B. y=0 C. z=0 D. x+y=0
Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0 B. y + 2 = 0 C. z – 3 = 0 D. Đáp án khác
Câu 11: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q) :
B. x – 2y + 3z – 15 = 0
C. 3x – 6y + 2z – 18 = 0
D. 3x – 6y + 2z + 18 = 0
Câu 12: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;-2) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x – y + 2z = 0
A. 2x – y + 2z – 1 = 0 C. 2x – y – 2z + 1 = 0
B. 2x – y + 2z + 9 = 0 D. 2x – y + 2z + 1 = 0
Câu 13: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.
A. x + y + 1 = 0 B. -2x + y – z + 1 = 0
C. z – 1 = 0 D. z+1=0
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 2x – y – 4z – 10 = 0 C. x – y – 2z – 5 = 0
B. 2x – y – 4z + 10 = 0 D. 2x – y – 3z + 8 = 0
Hướng dẫn giải và Đáp án
|
8-B
|
9-C
|
10-C
|
11-C
|
12-A
|
13-D
|
14-A
|
Câu 8:
Viết phương trình mặt phẳng (P) dưới dạng: 6x – 3y + 2z – 6 = 0. Vậy (P) có một vectơ pháp tuyến là n1→ = (-6; 3; -2)
Câu 10:
Từ giả thiết ta suy ra mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oz, do đó ta chọn np→ = k→ = (0; 0;1). Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là: 1.(z – 3) = 0 <=> z – 3 = 0
Câu 11:
phương trình mặt phẳng (Q) viết lại dưới dạng: 3x – 6y + 2z – 6 = 0
Do đó ta có thể chọn
Suy ra đáp án B sai. Trong ba đáp án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án C đi qua điểm A.
Câu 14:
Do (P) → AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là
Mặt khác (P) đi qua điểm A nê phương trình của mặt phẳng (P) là
-2(x – 1) + (y – 0) + 4(z + 2) = 0 <=> 2x – y – 4z – 10 = 0