Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x4 + 3x2 – 2

B. y = x3 – 2x2 + 1

C. y = -4x4 + x2 + 4

D. y = x4 – 2x2 + 3

Câu 2: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

A. y = x2 – 2x + 1

B. y = x3 + 4x2 – 2x + 5

C. y = x4 + x2 + 1

D. y = x4 – 3x2 + 5

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 – 3x2 + 1 là:

A. (-1; -1)     B. (-2; -3)     C. (0; 1)     D. Không có đáp án

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = -x3 + 3x2 – 2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị

D. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 – 3x2 – 2 với trục hoành.

Câu 5: Tìm m để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng.

A. m = 0     B. m < 0

C. m ≤ 0     D. Không có đáp án

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-D

2-C

3-A

4-B

5-C

Câu 1:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, cùng dấu hoặc hàm số bậc hai với a > 0. Tuy nhiên đỉnh của parabol của đồ thị hàm số y = -x3 – 3x2 + 1 là I(1; 0) nằm trên trục hoành.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

y’ = -3x2 – 6x; y” = -6x – 6; y” = 0 => x = -1

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị (theo chú ý ở mục 1).

Chọn đáp án A.

Câu 4:

A. Tâm đối xứng của

C. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị

D. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị y = x3 – 3x2 – 2 nên không phải là giao điểm của y = x3 – 3x2 – 2 với trục hoành.

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Xét hàm y = x4 + 2x2 ≤ m có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 . Chọn đáp án C.