Giải bài tập Toán Lớp 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 12:
Các
tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
D = {0}, E = {bút, thước}, H = {x ∈ N | x ≤ 10}.
-
Tập hợp D có 1 phần tử là 0
-
Tập hợp E có 2 phần tử là bút, thước
-
H = {x ∈ N | x
≤ 10} hay H = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 }
Vậy
tập hợp H có 11 phần tử
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 12:
Tìm
số tự nhiên x mà x + 5 = 2.
Lời giải
Ta
có : x + 5 = 2
⇒ x = 2 – 5 (vô lý)
Vậy
không có giá trị của x.
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 13:
Cho
ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}.
Dùng
kí hiệu ⊂ để thể
hiện quan hệ giữa hai trong ba trường hợp trên.
Lời giải
Ta
có:
Tập
hợp M có 2 phần tử là: 3; 5
Tập
hợp A có 3 phần tử là: 1; 3; 5
Tập
hợp B có 3 phần tử là: 5; 1; 3
Mọi
phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp A nên M ⊂ A
Mọi
phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp B nên M ⊂ B
Mọi
phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A ⊂ B
Mọi
phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A
Bài 16 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Mỗi
tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 =
12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 =
7
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 =
0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 =
3
Lời giải:
a) Ta viết A = {x ∈ N | x – 8 = 12}.
x
– 8 = 12 ⇒ x = 8
+ 12 ⇒ x = 20
∈ N.
Vậy
A = {20}, A có một phần tử là 20.
b) Ta viết B = {x ∈ N | x + 7 = 7}
x
+ 7 = 7 ⇒ x = 7
– 7 ⇒ x = 0 ∈ N.
Vậy
B = {0}, B có một phần tử là 0.
c) Ta viết: C = {x ∈ N | x.0 = 0}.
Mà
ta đã biết mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do
đó C = N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}, C có vô số phần tử.
d) Ta viết D = {x ∈ N| x.0 = 3}.
Mà
ta đã biết mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do
đó không có số tự nhiên nào nhân với 0 bằng 3.
Nên
D = ∅, D
không có phần tử nào.
Bài 17 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Viết
các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt
quá 20
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5
nhưng nhỏ hơn 6
Lời giải:
a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 tức
là các số tự nhiên ≤ 20. Do đó:
A = {0, 1, 2, 3, ... , 19, 20}
Vậy
A có 21 phần tử.
b) Giữa hai số liên tiếp nhau 5 và 6 không
có số nào. Do đó:
B = ∅
Vậy
B không có phần tử nào.
Bài 18 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho
A = {0}. Có thể nói A là tập hợp rỗng hay không?
Lời giải:
Ta
có A = {0} nên A có một phần tử là 0.
Tập
rỗng là tập hợp không có phần tử nào, mà A có một phần tử nên tập hợp A khác
tập rỗng (viết là A ≠ ∅).
Bài 19 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Viết
tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5 rồi
dùng kí hiệu ⊂ để thể
hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Lời giải:
Các
số tự nhiên nhỏ hơn 10 là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Do
đó viết A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Các
số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0, 1, 2, 3, 4.
Do
đó viết B = {0, 1, 2, 3, 4}.
Nhận
thấy tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A ( 0 ∈ A, 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A, 4 ∈ A).
Do
đó ta viết B ⊂ A.
Bài 20 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho tập hợp A = {15
,24}. Điền kí hiệu ∈, ⊂, = vào ô vuông cho
đúng:
Nhận
xét: tập hợp A = {15, 24} là tập hợp có hai phần tử là 15 và 24.
15
là một phần tử của A. Ta viết 15 ∈ A.
{15}
là tập hợp có một phần tử 15, mà 15 ∈ A. Vậy {15} ⊂ A.
{15,
24} là một tập hợp có hai phần tử là 15 và 24. Ta viết {15,24} = A.
Bài 20 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho tập hợp A = {15
,24}. Điền kí hiệu ∈, ⊂, = vào ô vuông cho
đúng:
Nhận
xét: tập hợp A = {15, 24} là tập hợp có hai phần tử là 15 và 24.
15
là một phần tử của A. Ta viết 15 ∈ A.
{15}
là tập hợp có một phần tử 15, mà 15 ∈ A. Vậy {15} ⊂ A.
{15,
24} là một tập hợp có hai phần tử là 15 và 24. Ta viết {15,24} = A.
Bài 21 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1):
Tập hợp A = {8, 9,
10, ..., 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng
quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a
+ 1 phần tử
Hãy
tính số phần tử của tập hợp B = {10, 11, 12, ..., 99}
Lời
giải:
Tập
hợp B = {10, 11, 12, 13, …, 99} là tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 99.
Do
đó B có 99 – 10 +1 = 90 (phần tử).
Bài 22 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1):
Số chẵn là
số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự
nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên
tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết
tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
b) Viết
tập hợp L các sổ lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
c) Viết
tập hợp A ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18
d) Viết
tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31
Lời
giải:
Dựa
vào các định nghĩa của đề bài ta có :
a) Các
số chẵn nhỏ hơn 10 là 0, 2, 4, 6, 8.
Do
đó ta viết C = {0, 2, 4, 6, 8}.
b) Các
số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.
Do
đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.
c) Số
chẵn liền sau 18 là 20, số chẵn liền sau 20 là 22.
Do
đó ba số chẵn liên tiếp trong đó 18 là số nhỏ nhất là 18, 20, 22.
Ta
viết A = {18, 20, 22}.
d) Bốn
số lẻ liên tiếp, số lớn nhất là 31 là 31, 29, 27, 25.
Do đó ta viết B = {25, 27, 29, 31}.
Bài 23 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1):
Tập hợp C = {8, 10,
12, ..., 30} có (30 - 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Tổng
quát:
-
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 + 1 phần tử
-
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 + 1 phần tử
Hãy
tính số phần tử của các tập hợp sau:
D =
{21, 23, 25, ..., 99}
E =
{32, 34, 36, ..., 96}
Lời
giải:
+
Tập hợp D = {21 ; 23 ; 25 ;……. ; 99} là tập hợp các số lẻ từ 21 đến 99
Nên
D có (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử).
+
Tập hợp E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96} là tập hợp các số chẵn từ 32 đến 96
Nên E có (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử).
Bài 24 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho A là tập hợp
các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
B là tập hợp các số chẵn;
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng
ký hiệu ⊂ để
thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Lời
giải:
Các
số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các
số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Do
đó :
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
Nhận
thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.
Do
đó ta viết : A ⊂ N,
B ⊂ N,
N* ⊂ N.
|
Nước |
Diện
tích (nghìn
km2) |
Nước |
Diện
tích (nghìn
km2) |
|
Bru-nây |
6 |
Mi-an-ma |
677 |
|
Cam-pu-chia |
181 |
Phi-lip-pin |
300 |
|
In-đô-nê-xi-a |
1919 |
Thái
Lan |
513 |
|
Lào |
237 |
Việt
Nam |
331 |
|
Ma-lai-xi-a |
330 |
Xin-ga-po |
1 |
Bài 25 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho bảng sau
(theo Niên giám năm 1999)
Viết
tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích
nhỏ nhất.
Lời
giải:
Sắp
xếp các diện tích theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
1919
> 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1.
Do
đó các nước theo thứ tự có diện tích nhỏ dần là:
Indonesia;
Myanmar; Thái Lan; Việt Nam; Malaysia; Philippines; Lào; Campuchia; Brunei;
Singapore.
Tập
hợp bốn nước có diện tích lớn nhất là :
A = {Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam}
Tập
hợp ba nước có diện tích nhỏ nhất là:
B = { Campuchia; Brunei; Singapore}.
Copyright © 2021