Giải Toán lớp 6 trang 29, 30 SGK tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Giải Toán lớp 6 SGK tập 1 trang 29, 30: Chia hai lũy thừa cùng cơ số bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 6 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết
1. Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán lớp 6 tập 1
+ Quy tắc chia hai lũy thừa
cùng cơ số: am : an = am – n (a
≠0, m ≥ n ). Quy ước: a0 = 1 (a ≠0).
Phát biểu: Khi chia hai lũy thừa
cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số
mũ của số chia.
+ Mọi số tự nhiên đều viết được
dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Ví dụ:
$\overline{abcd}$ = a.1000 + b.100 + c.10 + d.1 = a
. 103 + b . 102 + c . 101 +
d.100
2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 +
5.1 = 2.103 + 4. 102 + 7.101 +
5.100
2. Giải câu hỏi 1 trang 29 SGK Toán lớp 6 tập 1
Ta đã biết 53 .
54 = 57. Hãy suy ra:
57 : 53 =
?; 57 :
54 = ?
Hướng dẫn:
Sử dụng: Thừa số chưa biết =
Tích : thừa số đã biết
Đáp án:
Ta có:
Vì 53 . 54 =
57 nên:
57 : 53 =
54
57 : 53 =
53
3. Giải câu hỏi 2 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 1
Viết thương của hai lũy thừa
sau dưới dạng một lũy thừa:
|
a) 712 : 74 |
b) x6 : x3 (
x ≠0) |
c) a4 : a4 (a
≠0) |
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc chia hai lũy
thừa cùng cơ số: am : an = am−n với
a ≠0; m ≥ n.
Đáp án:
Ta có:
a) 712 : 74=
712-4 = 78
b) x6 : x3 =
x6-3 = x3
c) a4 : a4 =
a4−4 = a0 = 1
4. Giải câu hỏi 3 trang 30 Toán lớp 6 tập 1 SGK
Viết các số 538; $\overline{abcd}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của
10.
Hướng dẫn:
Tách abcd = a.1000 + b.100 +
c.10 + d. Từ đó đưa về tổng các lũy thừa của 10
+ Chú ý: a1= a; a0 =
1
Đáp án:
538 = 500 + 30 + 8 = 5.100 +
3.10 + 8.1 = 5.102 + 3.101 + 8.100
$\overline{abcd}$ = a.1000+b.100+c.10+d.1 =a.103 +
b.102 + c.101 + d.100
5. Giải bài 67 trang 30 Toán lớp 6 SGK tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau
dưới dạng một lũy thừa:
|
a) 38 : 34; |
b) 108 : 102; |
c) a6 : a (a
≠0 ) |
Hướng dẫn:
+ Học sinh áp dụng quy tắc
chia hai lũy thừa cùng cơ số để làm được bài tập:
am : an =
am – n (a ≠0, m ≥ n )
+ Chú ý: a1 =
a (a ≠0)
Đáp án:
a) 38 : 34 =
38 – 4 = 34
b) 108 : 102 =
108 – 2 = 106
c) a6 : a = a6 :
a1 = a6 – 1 = a5 (a ≠0 )
6. Giải bài 68 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính
số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng
cơ số rồi tính kết quả.
|
a) 210 : 28; |
b) 46 : 43 ; |
c) 85 : 84; |
d) 74 : 74 |
Hướng dẫn:
+ Cách 1: học
sinh đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên rồi thực hiện phép chia số tự nhiên thông
thường.
+ Cách 2: học
sinh áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, sau đó đổi kết quả ra số tự
nhiên.
Quy tắc chia hai lũy thừa cùng
cơ số: am : an = am – n (a ≠0,
m ≥ n )
Đáp án:
a) Cách 1: Vì 210 =
1024 và 28 = 256 nên 210 : 28 =
1024 : 256 = 4
Cách 2: 210 :
28 = 210 – 8 = 22 = 4
b) Cách 1: Vì 46 =
4096 và 43 = 64 nên 46 : 43 =
4096 : 64 = 64
Cách 2: 46 :
43 = 46 – 3 = 43 = 64
c) Cách 1: Vì 85 =
32768 và 84 = 4096 nên 85 : 84 =
32768 : 4096 = 8
Cách 2: 85 :
84 = 85 – 4 = 81 = 8
d) Cách 1: Vì 74 =
2401 nên 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1
Cách 2: 74 :
74 = 74 – 4 = 70 = 1
7. Giải bài 69 trang 30 Toán 6 tập 1 SGK
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S
(sai) vào ô vuông:
|
a) 33 .
34 bằng: |
312 ☐, |
912 ☐, |
37 ☐, |
67 ☐ |
|
b) 55 :
5 bằng: |
55 ☐ |
54 ☐ |
53 ☐ |
14 ☐ |
|
c) 23 .
42 bằng: |
86 ☐ |
65 ☐ |
27 ☐ |
26 ☐ |
Hướng dẫn:
Để Giải được bài toán, học
sinh cần nhớ hai quy tắc:
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
am.an = am + n
+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
am : an = am – n (a ≠0, m ≥ n )
a) 33 . 34 =
33+4 = 37
b) 55 : 5 = 55 :
51 = 55-1 = 54
c) 23 . 42 =
8.16 = 128 = 27
Đáp án:
|
a) 33 .
34 bằng: |
S |
S |
Đ |
S |
|
b) 55 :
5 bằng: |
S |
Đ |
S |
S |
|
c) 23 .
42 bằng: |
S |
S |
Đ |
S |
8. Giải bài 70 trang 30 Toán 6 SGK tập 1
Viết các số: 987; 2564; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa
của 10.
Hướng dẫn:
Để đưa các số về dạng tổng các
lũy thừa của 10 trước hết học sinh cần ghi các số trong hệ thập phân (Trong hệ
thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước
nó); sau đó sẽ đưa về dạng tổng các lũy thừa của 10.
Đáp án:
987 = 900 + 80 + 7 = 9.100 +
8.10 + 7.1 = 9 . 102 + 8 . 101 + 7.100
2564 = 2000 + 500 + 60 + 4 =
2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4.1 = 2 . 103 + 5 . 102 +
6 . 101 + 4.100
=
a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e.1 = a . 104 + b . 103 +
c . 102 + d . 101 + e.100
9. Giải bài 71 trang 30 SGK tập 1 Toán lớp 6
Tìm số tự nhiên c, biết rằng với
mọi n ∈ N* ta có:
|
a) cn = 1; |
b) cn =
0 |
Hướng dẫn:
Cần nhớ: 1n =
1 và 0n = 0
Đáp án:
a) Vì 1n = 1 với
n ∈ N* nên để cn =
1 thì c = 1
b) Vì 0n = 0 với
n ∈ N* nên để cn =
0 thì c = 0
10. Giải bài 72 trang 30 SGK tập 1 Toán lớp 6
Số chính phương là số bằng
bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một
số chính phương không?
a) 13 + 23;
b) 13 + 23 +
33;
c) 13 + 23 +
33 + 43
Hướng dẫn:
+ Để xem các tổng có phải là số
chính phương, đầu tiên học sinh cần tính giá trị của tổng đó.
+ Sau đó tìm một số tự nhiên
sao cho bình phương của số tự nhiên đó bằng với tổng vừa tính được.
Đáp án:
a) 13 + 23 =
1 + 8 = 9
Vì 32 = 9 nên
13 + 23 = 32. Vậy tổng 13 +
23 là một số chính phương.
b) 13 + 23 +
33 = 1 + 8 + 27 = 36
Vì 62 = 36 nên
13 + 23 + 33 = 62. Vậy
13 + 23 + 33 là một số chính
phương.
c) 13 + 23 +
33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
Vì 102 = 100 nên 13 + 23 + 33 + 43 = 102. Vậy 13 + 23 + 33 + 43 là số chính phương.
Copyright © 2021