Lý thuyết Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1. Tính đơn điệu của hàm số
- Cho K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. Ta nói
   + Hàm số đồng biến (tăng) trên K nếu mọi cặp x1,x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là
x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
   + Hàm số nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1,x2 thuộc K mà x1 < x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là
x1 < x2 => f(x1) > f(x2)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K, K được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số.
Nhận xét: Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải. Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.
Câu 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
- Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khi đó:
   + Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên (a;b).
   + Nếu f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên (a;b).
Ghi chú: Dấu bằng xảy ra chỉ tại một số hữu hạn điểm.
CÓ THỂ BẠN ĐANG TÌM
  • Đề kiểm tra 1 tiết Địa Lí 11 (Đề 27)
    Đề kiểm tra 1 tiết Địa Lí 11 (Đề 27)

    24/03/2015 - Comments Disabled

    Đề kiểm tra 1 tiết Địa Lí 11 (Đề 27) Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: (0,5 điểm) Liên hiệp quốc công nhậ…
  • Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 Bài 38: Thực hành: So sánh về cây công nghiệp lâu năm và chăn nuôi gia súc lớn giữa vùng Tây Nguyên với Trung du và miền núi Bắc Bộ (bai 1)
    Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 Bài 38: Thực hành: So sánh về cây công nghiệp lâu năm và chăn nuôi gia súc lớn giữa vùng Tây Nguyên với Trung du và miền núi Bắc Bộ (bai 1)

    21/01/2016 - Comments Disabled

    Bài số 1: Cho bảng số liệu: DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG CÂY CÔNG NGHIỆP LÂU NĂM CỦA CẢ NƯỚC, TRUNG DU MIỀN NÚI BẮC BỘ…
  • Reallusion Cartoon Animator 4.5.3406.1 RePack
    Reallusion Cartoon Animator 4.5.3406.1 RePack

    15/10/2021 - Comments Disabled

    I. Tổng quan phần mềm Reallusion Cartoon Animator Phần mềm hoạt hình:Reallusion Cartoon Animator  (trước …
  • Soạn bài: Ông Đồ
    Soạn bài: Ông Đồ

    19/12/2008 - Comments Disabled

    I. VỀ TÁC GIẢ VÀ TÁC PHẨM 1. Tác giả Nhà thơ Vũ Đ…
  • Ôn luyện về dấu câu
    Ôn luyện về dấu câu

    08/12/2012 - Comments Disabled

    ÔN LUYỆN VỀ DẤU CÂU I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tổng kết dấu câu Từ lớp 6 đến lớp 8, các em được học 10 loại…
  • Câu hỏi trắc nghiệm: cá thể và quần thể sinh vật (phần 2)
    Câu hỏi trắc nghiệm: cá thể và quần thể sinh vật (phần 2)

    17/03/2016 - Comments Disabled

    Câu 11: Có các loại nhân tố sinh thái nào: A. nhân tố vô sinh, nhân tố hữu sinh, nhân tố sinh vật. B. nh…
  • Giải Toán lớp 6 trang 46, 47, 48 SGK tập 1: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố
    Giải Toán lớp 6 trang 46, 47, 48 SGK tập 1: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố

    13/10/2021 - Comments Disabled

    Giải Toán lớp 6 SGK tập 1 trang 46, 47, 48: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố bao gồm đáp án và hướng d…
  • Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 Bài 16: Đặc điểm dân số và phân bố dân cư ở nước ta
    Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 Bài 16: Đặc điểm dân số và phân bố dân cư ở nước ta

    20/01/2016 - Comments Disabled

    Câu 1: Hoa Kì, Ôxtrâylia Về dân số, nước ta đứng thứ ba trong khu vực Đông Nam Á sau A. Inđônêxia, Thái …
  • Mã và thông tin Trường Đại học Công nghệ Tp. Hồ Chí Minh
    Mã và thông tin Trường Đại học Công nghệ Tp. Hồ Chí Minh

    07/01/2018 - Comments Disabled

    A. GIỚI THIỆU ·         Tên trường: Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí…
  • Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 Ôn tập học kì 2: Vô cơ (Phần 1)
    Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 Ôn tập học kì 2: Vô cơ (Phần 1)

    17/03/2016 - Comments Disabled

    Câu 1: Có hỗn hợp gồm các loại sau: Al, Fe, Cu, Ag. Hoá chất có thể hoà tan hoàn toàn hỗn hợp trên là dung…
  • Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 Bài tập trắc nghiệm Bài 3: Luyện tập: Este và chất béo
    Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 Bài tập trắc nghiệm Bài 3: Luyện tập: Este và chất béo

    17/03/2016 - Comments Disabled

    Câu 1: Số đồng phân của hợp chất hữu cơ có CTPT C3H6O2 có thể tác đụng được với dung dịch NaOH nhưng …
  • Quần xã
    Quần xã

    17/03/2016 - Comments Disabled

    I. Quần xã    - Quần xã sinh vật là tập hợp các quần thể sinh vật thuộc nhiều loài khác nhau cù…