Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Thể tích khối đa diện (Phần 9)
Câu 53: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' , có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
Câu 54: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A'BC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’BC) trùng với trọng tâm của tam giác A’BC. Tính thể tích V của hình lăng trụ đó.
Câu 55: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi V là thể tích tứ diện ABA’C’, V’ là thể tích tứ diện ABB’C’.
Câu 56: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’
A. V = abc/2 B. V = abc/3 C. V = abc/4 D. V = abc/6
Câu 57: Gọi V là thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D', V’ là thể tích khối tứ diện ACB’D’. Tính tỉ số k = V'/V.
A. k = 1/6 B. k = 1/4 C. k = 1/3 D. k = 1/2
Câu 58: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' , có AB' = √5, AD' = √10, B'D' = √13.
A. V=6 B. V=9 C. V=12 D. V=26
Câu 59: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, diện tích tam giác A’BD bằng
Câu 60: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD) bằng
Câu 61: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' , biết rằng A’BD là tam giác đều cạnh bằng a
Hướng dẫn giải và Đáp án
53-C
|
54-A
|
55-C
|
56-B
|
57-C
|
58-A
|
59-B
|
60-C
|
61-B
|
Câu 54:
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’BC). Vì tam giác A’BC đều nên HA' = HB = HC.
Suy ra AA' = AB = AC = a/√2 và góc BAC = 90o
Câu 56:
Xem hình hộp đó được ghép bởi tứ diện ACB’D’ và bốn hình chóp : A.BCB’, C.DAD’, A.D’B’A’, C.D’B’C’.
Mỗi hình chóp này có thể tích bằng abc/6. Từ đó suy ra
Câu 59:
Gọi I là trung điểm của BD. Khi đó
Câu 60:
Gọi I là trung điểm của BD. Kẻ AH ⊥ A'I Dễ thấy AH = a√2/4
Từ công thức
suy ra
Câu 61:
Ta có AA'2 + AB2 = AA'2 + AD2 = AB2 + AD2 = a2
Suy ra
Copyright © 2021