Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Nguyên hàm (Tiếp theo)
Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?
Câu 7: Tìm I=∫(3x2 - x + 1)exdx
A. I = (3x2 - 7x +8)ex + C B. I = (3x2 - 7x)ex + C
C. I = (3x2 - 7x +8) + ex + C D. I = (3x2 - 7x + 3)ex + C
Câu 8:
Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc
Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
A. 10m/s B. 11m/s C. 12m/s D. 13m/s.
Hướng dẫn giải và Đáp án
5-D
|
6-D
|
7-A
|
8-C
|
9-D
|
Câu 5:
Đặt u = ex + 1 => u' = ex. Ta có
Câu 6:
Cách 1.
Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi số ta có:
Đặt u = cosx thì u’ = -sinx và ∫sinxcosxdx = -∫u.u'dx = -∫udu
Vậy chọn đáp án D.
Câu 7:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần ta có:
Đặt u = 3x2 - x + 1 và dv = exdx ta có du = (6x - 1)dx và v = ex . Do đó:
∫(3x2 - x + 1)exdx = (3x2 - x + 1)ex - ∫(6x - 1)exdx
Đặt u1 = 6x - 1; dv1 = exdx Ta có: du1 = 6dx và v1 = ex .
Do đó ∫(6x - 1)exdx = (6x - 1)ex - 6∫exdx = (6x - 1)ex - 6ex + C
Từ đó suy ra
∫(3x2 - x + 1)exdx = (3x2 - x + 1)ex - (6x - 7)ex + C = (3x2 - 7x + 8)ex + C
Vậy chọn đáp án A.
Câu 8:
Vậy chọn đáp án C.
Câu 9:
Vận tốc của vật bằng
với t= 0 ta có C = v(0) = 6 khi đó v(10)≈ 13.
Vậy chọn đáp án D.
Copyright © 2021