Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Nguyên hàm

0 Share Share Share Send by Email Copy URL

Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

x2 + (1/2).cos⁡2x     B. x2 + cos2 x     C. x2 - sin2x     D. x2 + cos⁡2x .

Câu 3: Tìm nguyên hàm của

Câu 4:

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-C

2-D

3-C

4-B

Câu 1:

Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên

hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .

Phương án A sai vì y=1/x không xác định tại x=0 ∈ (-∞;+∞).

Phương án B sai vì 3x2 là đạo hàm của x3.

Phương án D sai vì 1/x là đạo hàm của ln⁡x trên (0; +∞).

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2:

Ta có

   ∫(2x-sin⁡2x)dx=2∫xdx-∫sin⁡2xdx

D không phải là nguyên hàm của f(x). Vậy chọn đáp án D.

Câu 3:

Với x ∈ (0; +∞) ta có

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4:

Vậy chọn đáp án B.

Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.