Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Hệ tọa độ trong không gian (phần 8)
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3 C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3
B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9 D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9
Câu 40: Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3
B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 4)2 = 9
C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ
D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 8z + 12 = 0
Câu 41: Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Diện tích của mặt cầu (S) bằng 16π
B. Thể tích của khối cầu (S) bằng 64π/3
C. Phương trình chính tắc cúa (S) là: (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 16
D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0
Câu 42: Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:
A. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 C. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 9 D. x2 + y2 + z2 = 9
Câu 43: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:
A. m=6 B. m > -3 C. -3 < m < 5 D. m < 5
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:
A. m=-1 B. m=-4 C. m=3 D. Đáp số khác
Hướng dẫn giải và Đáp án
38-C
|
39-D
|
40-C
|
41-D
|
42-B
|
43-C
|
44-A
|
Câu 38:
(S) có bán kính:
và có tâm I là trung điểm của AB. Ta có:
Câu 42:
Mặt cầu (S’) có tâm I’ đối xứng với I qua gốc O và có bán kính R’=R
Câu 43:
Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3),
M nằm trong mặt cầu (S) khi và chỉ khi: IM < R <=> (x - 1)2 + (-2 - (-2))2 + (3 - 3)2 < 16 <=> x2 - 2x - 15 < 0 <=> -3 < x < 5
Câu 44:
Mặt phẳng (P) đi qua tâm I
Copyright © 2021