Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1: Tìm GTNN của hàm số y = x2 - 3x + 5
A. 3/2 B. 11/4 C. 3 D. 5
Câu 2: GTLN của hàm số y = sin2x - √3cosx trên đoạn [0; π] là
Câu 3: GTNN của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [-4;4] là
A. 0 B. 1 C. 4 D. -1
Câu 4: GTLN của hàm số y = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1;3] là
A. 0 B. 15 C. 25 D. 30
Câu 5: GTNN của hàm số y = x/(x+2) trên nửa khoảng (-2;4] là
A. 0 B. 1 C.2/3 D. Không tồn tại
Câu 6: GTNN của hàm số y = x + 2 + 1/(x - 1) trên khoảng (1; +∞) là:
A. Không tồn tại B. 3/2 C. 2 D = 7/4
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-B
|
2-B
|
3-A
|
4-C
|
5-D
|
6-B
|
Câu 2:
Xét hàm số y = sin2x - √3cosx trên đoạn [0; π]
y' = 2sinxcosx + √3sinx = sinx(2cosx + √3) .
=>y’=0 <=> x=0 hoặc x = π hoặc x = 5π/6 .
y(0) = -√3; y(π) = √3; y(5π/6) = 7/4
Câu 3:
Xét hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [-4;4].
Ta có y' = 3x2 + 6x - 9 => y' = 0
y(1) = -4, y(-3) = 28; y(4) = 77; y(-4) = 21
Câu 4:
Xét hàm số y = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1;3]
y' = 4x3 - 6x
y(0) = 16, y(2) = 0; y(-1) = 9; y(3) = 25
Câu 5:
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên
Hàm số không có GTNN
Câu 6:
Xét hàm số
y' = 0 => x = 2. Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5.
Copyright © 2021