Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Cộng, trừ và nhân số phức

0 Share Share Share Send by Email Copy URL

Câu 1: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai

A. z1 + z2 = 3 + i    B. z1 - z2 = 1 + 5i

C. z1.z2 = 8 - i    D.z1. z2 = 8 + i

Câu 2: Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là

A. 27   B. √27   C. √677   D. 677.

Câu 3: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

A. 32 và 8i   B.32 và 8    C. 18 và -14   D. 32 và -8

Câu 5: Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là

B. 1   B. √13   C. 5   D. 13.

Câu 6:

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-D

2-C

3-A

4-B

5-B

Câu 1:

Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i

Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i

Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2:

Ta có

Do đó z = z1 + z2 + z1. z2 = 1 + i + 25i = 1 + 26i

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Ta có

(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Ta có

z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Ta có:

z2z3 = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - 4i2 = 5

z1z2 + z1z3 = z1(z2 + z3) = (-1 + i)(1 - 2i + 1 + 2i) = -2 + 2i

Suy ra

Chọn đáp án B.